Андрей Миронов родился 8 марта (по некоторым источникам - 7 марта) 1941 года в семье известных эстрадных артистов Марии Мироновой и Александра Менакера. Окончил Театральное училище им. Щукина. В июне 1962 года был принят в труппу Московского театра Сатиры, где проработал 25 лет.
Дебютировал в кино еще студентом, сыграв маленькую роль в фильме «А если это любовь?». Два следующих фильма, «Мой младший брат» (1962) и «Три плюс два» (1963), принесли Миронову известность. С 66-го года артистическая карьера Миронова складывается весьма удачно, пишет geocities.com. Наиболее известные работы в кино: «Берегись автомобиля», «Бриллиантовая рука», «Соломенная шляпка», «Двенадцать стульев», «Обыкновенное чудо», «Мой друг Иван Лапшин», «Человек с бульвара Капуцинов». В театре: «Женитьба Фигаро», «Горе от ума», «Трехгрошовая опера», «Клоп».
В 1973 г. дебютировал в качестве театрального режиссера спектаклем «Маленькие комедии большого дома», поставил также «Феномены», «Прощай, конферансье» и «Тени». Лучшей режиссерской работой Андрея Миронова считается спектакль «Бешеные деньги», который уже около двадцати лет с успехом идет на сцене Театра Сатиры.
Был дважды женат: с 1971 по 1974 на Екатерине Градовой (их дочь Маша сыграла в кино Бэкки Тэтчер), с 1974 года - на Ларисе Голубкиной.
В 1974 году Андрею Миронову было присвоено звание заслуженного, а в 1980 - народного артиста РСФСР.
14 августа 1987 года во время спектакля «Женитьба Фигаро» потерял сознание и 16 августа скончался.